新・青山Ｆプレップスクール

19 x 17 = (19 + 7 ) x 10 + 9 x 7 = 260 + 63 = 323

「う」です。

なぞなぞかよ！

「お正月スペシャル」（１月２日２１時～）に、青山プレップスクールが、協力させていただきました。見てね！

上の方が長いです。

「知ってる」っていう先入観に惑わされないでね。

（イジワル。。。）

・Ｃ，Ｄをなくすこと

・Ｂを大切にすることが大事だそうです。

確かに～。

８１　ｘ　８９

上位２桁＝８　ｘ　（８＋１）　＝　７２

下位２桁＝９　ｘ　１　＝　９

よって、

８１　ｘ　８９　＝　７２０９

あってるかな？

６０～７０％と言われています。

なんじゃそりゃ？って感じ？

アメリカだそうです。

１０日から２週間だそうです。

ってことは、もうほんとに、すぐ飲まないと！

a^2 - a = a(a-1)

で、a は奇数だから、この問題の意味は、連続する２つの数の積が１００００になるケースを求めればよい。

さて、

10000の倍数ってことは、

１の位は、０にならなければならない ⇒ ？5 * ？偶数であるはず ⇒ 連続する２数なので、 ？５ * ？４ または、？５ * ？６ であるはず。

１０の位が、０にならなければならない ⇒ ？２５ * ？４ という組み合わせになりそうですね。２数が、連続していることから、？２５ * ？２４ を調べていけばよい。

ということは、最悪１００通りくらい調べれば、答えが出る！

それは、あんまりなので、

10000 = 10^4 = 2^4 * 5^4

２数は、連続した数なので、片方が５の倍数なら、もう片方は５の倍数ではない。

aは奇数だから、aは、５の倍数

Ａを２桁の整数として（aが、３以上、９９９９以下だから）

a = 100A + 25 — 5^4の倍数

a-1 = 100A + 24 — 2^4の倍数

少し計算して、

１．　2^2*5^2*A + 5^2 — 5^4の倍数だから、4A + 1 が、２５の倍数

２．　2^2*5^2*A + 2^3 * 3 — 2^4の倍数だから、25A + 6が、４の倍数

どっちから攻めたほうが、楽かなあ。。。

１．の方から、やってみよう。

４Ａ＋１が、２５の倍数ということは、少なくとも、下一桁は５にならなければならない

つまり、４Ａの下一桁が、４にならなければならない。４倍して下一桁が４になるので、Ａの下一桁は、１か６である。（５ずつ増えるから、４Ａは２０ずつ増える）

Ａ＝１⇒４Ａ＋１＝５　－－－×

Ａ＝６⇒４Ａ＋１＝２５　－－－○　⇒　２５Ａ＋６＝１５６　－－－○

Ａ＝１１⇒４Ａ＋１＝４５　－－－×

Ａ＝１６⇒４Ａ＋１＝６５　－－－×

Ａ＝２１⇒４Ａ＋１＝８５　－－－×

Ａ＝２６⇒４Ａ＋１＝１０５　－－－×

Ａ＝３１⇒４Ａ＋１＝１２５　－－－○　⇒　２５Ａ＋６＝７８１　－－－×

１４５，１６５，１８５，２０５

Ａ＝５６⇒４Ａ＋１＝２２５　－－－○　⇒　２５Ａ＋６＝１４０６　－－－×

２４５，２６５，２８５，３０５

Ａ＝８１⇒４Ａ＋１＝３２５　－－－○　⇒　２５Ａ＋６＝２０３１　－－－×

３４５，３６５，３８５，４０５

Ａ＝１０６　（Ａは二桁なので、範囲外）

ということで、非常に非常に地道なやり方ですが。

a = 625

（算数だけでも何とかなっちゃう問題。吉田先生が好きそうです。。。）

平均時速６０ｋｍ／ｈにすることは、無理です。

理由は、ゆっくり計算してください。